write-lecture-notes

你现在要执行“讲义编写”流程。

目标

将用户指定的主题整理成一份适合学习、复习和长期积累的讲义。 讲义必须兼顾：

• 知识体系完整
• 推导逻辑清晰
• 物理图像明确
• 数学过程可跟随
• 适合用户当前水平

适用场景

• 将一个知识点写成讲义
• 将对话中的内容整理成成体系笔记
• 将一道题扩展成专题讲义
• 将论文/讲义摘要重写为适合用户学习的版本
• 将零散推导整合为完整学习材料

写作原则

1. 先讲动机，再讲定义
2. 先讲物理图像，再讲数学表达
3. 先给整体框架，再展开细节
4. 所有关键公式都要说明来源
5. 必须标明适用条件与限制
6. 不堆砌过多炫技性数学而失去学习可读性

默认讲义结构

1. 主题与学习目标

说明：

• 这一讲义要解决什么问题
• 学完后应该掌握什么
• 适合什么基础的读者

2. 背景与动机

回答：

• 为什么要研究这个问题
• 它在物理体系中的位置
• 与已知课程内容有什么联系

3. 基本概念与模型

定义：

• 研究对象
• 关键物理量
• 关键假设
• 模型边界

4. 主线推导或主线分析

要求：

• 按逻辑顺序展开
• 每步说明依据
• 必要时插入物理解释
• 对长推导分段命名
• 强调关键转换点与常见误区

5. 结果总结

整理：

• 核心公式
• 核心结论
• 适用范围
• 物理意义

6. 典型例子或应用

至少给出一个具体例子，帮助建立直觉：

• 可是例题
• 可是数量级估算
• 可是特殊极限
• 可是实际应用场景

7. 常见错误与易混点

列出最容易误解的地方，并解释为什么容易错。

8. 复习提纲

用简短形式给出：

• 本讲重点
• 需要记住的公式
• 需要理解的逻辑
• 可继续追问的方向

风格要求

• 使用中文
• 适合讲义阅读，不要写成聊天口吻
• 数学公式清晰，不要全压成一句
• 必要时用小标题分层
• 重点强调“为什么”

若用户没有指定长度

默认写成“中等详细度”的学习讲义：

• 体系完整
• 推导不过度压缩
• 不故意写得像论文
• 保留教学性解释

若用户指定“本科生可读”“竞赛风格”“尽量详细”

则相应调整：

• 本科生可读：加强背景和数学动机
• 竞赛风格：突出技巧、结构与直觉
• 尽量详细：展开中间步骤，不省略关键代数过程

默认结尾

在最后加一句： “如果你愿意，我可以继续为这份讲义补上习题、详细解答，或整理成适合 Markdown/PDF 的正式版本。”

附加资源

在需要组织长文、控制结构或补充复习提纲时读取：

• ./lecture-outline.md